Для балки на двух опорах, показанных на рисунке, определить опорные реакции, построить диаграмму поперечной

Для балки на двух опорах, показанных на рисунке, определить опорные реакции, построить диаграмму поперечной силы и диаграмму изгибающего момента и определить диаметр балки круглого сечения. Не учитывайте вес балки. Рис. 1.1 – Заданная схема балки Дано: F1 = 5 кН; F2 = 20 кН; M = 4 кНм; S= 1,8; σТ=265 МПа

Определение опорных реакций
Рассмотрим балку на рис. 1.2, а. Шарнирно-неподвижная опора А накладывает две связи: горизонтальную и вертикальную RА. Согласно условию задачи в горизонтальном направлении нагрузки отсутствуют. Следовательно, горизонтальная реакция равна нулю, поэтому нет необходимости в ее изображении. Шарнирно-подвижная опора В накладывает одну связь, имеет одну реакцию RВ. Предположительно направим реакции RА и RВ вверх. Составим уравнения равновесия относительно точки А (рис.1.2, а):
МА=0; RВ∙10-F2∙7-F1∙11+M=0
RВ=F2∙7+F1∙11-M10=20∙7+5∙11-410=19,1 кН
Составим уравнения равновесия относительно точки В (рис.1.2, а):
МВ=0;RА∙10-F2∙3+F1∙1-M=0
RА=F2∙3-F1∙1+M10=20∙3-5∙1+410=5,9 кН
Сделаем проверку . Сумма проекций на ось Z всех действующих сил равна 0:
Y=RА+RВ-F2-F1=5,9+19,1-20-5=0
Опорные реакции определены верно.
Определение внутренних усилий
Методом сечений находим внутренние усилия на каждом из участков.
Сечение 1-1 0≤x1≤7
Q1-1=RА=5,9 кН;
M1-1=RА∙x1;
M1-10=RА∙0=0;
M1-17=RА∙7=5,9∙7=41,3 кНм;
Сечение 2-2 0≤x2≤3
Q2-2=RА-F2=5,9-20=-14,1 кН;
M2-2=RА∙(7+x2)-F2∙x2;
M2-20=RА∙7+0-F2∙0=5,9∙7+0-20∙0=41,3 кНм;
M2-23 =RА∙7+3-F2∙3=5,9∙7+3-20∙3=-1 кНм
Сечение 3-3 0≤x3≤1
Q3-3=F1=5 кН;
M3-3=M-F1∙x3;
M3-30=M-F1∙0=4-5∙0=4 кНм;
M3-31=M-F1∙1=4-5∙1=-1 кНм;
Строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил (рис

. Сумма проекций на ось Z всех действующих сил равна 0:
Y=RА+RВ-F2-F1=5,9+19,1-20-5=0
Опорные реакции определены верно.
Определение внутренних усилий
Методом сечений находим внутренние усилия на каждом из участков.
Сечение 1-1 0≤x1≤7
Q1-1=RА=5,9 кН;
M1-1=RА∙x1;
M1-10=RА∙0=0;
M1-17=RА∙7=5,9∙7=41,3 кНм;
Сечение 2-2 0≤x2≤3
Q2-2=RА-F2=5,9-20=-14,1 кН;
M2-2=RА∙(7+x2)-F2∙x2;
M2-20=RА∙7+0-F2∙0=5,9∙7+0-20∙0=41,3 кНм;
M2-23 =RА∙7+3-F2∙3=5,9∙7+3-20∙3=-1 кНм
Сечение 3-3 0≤x3≤1
Q3-3=F1=5 кН;
M3-3=M-F1∙x3;
M3-30=M-F1∙0=4-5∙0=4 кНм;
M3-31=M-F1∙1=4-5∙1=-1 кНм;
Строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил (рис