Для балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, подобрать из условия прочности профиль

Для балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, подобрать из условия прочности профиль двутавра для балки. Также из условия прочности вычислить размеры поперечного сечения балки в виде прямоугольника высотой h и шириной b, приняв соотношение h = 2b. Допускаемое нормальное напряжение [σ] =.140 МПа. Дано: Рис. 1. Схема нагружения балки

1. Найдём значения силы
2. Определим реакции в опорах из условия равновесия балки:
Отсюда
Выполним проверку:
Решение верно.
3. Разбиваем балку на участки. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние усилия или происходит изменение размеров поперечного сечения. Разбиваем балку на 3 участка: СА, АD и DB. Справа и слева на бесконечно малом расстоянии от границ участков проводим характерные сечения, в которых определяем Q и Ми. Таким образом имеем 6 характерных сечений.
4. Определяем поперечные силы Q и изгибающие моменты М в сечениях балки, используя правило знаков.
Участок СА.
Сечение 1
Сечение 2
Участок АD
Сечение 3
Сечение 4
Для построения эпюры изгибающих моментов на участке АD следует рассмотреть дополнительное сечение 7, в котором поперечная сила проходит через нулевое значение

. Следовательно, изгибающий момент в этом сечении будет иметь экстремальное значение. Положение этого сечения х найдем, приравняв к нулю выражение, которое используется для вычисления поперечной силы на данном участке:
, откуда
Момент в данном сечении:
Участок ВD
Сечение 5
Сечение 6
По полученным данным строим эпюры поперечной силы Q и изгибающих моментов Ми .
Рис.2