Для двухфакторной модели определите частные коэффициенты корреляции, если известно, что: ryx1 =0,48 ; ryx2

Для двухфакторной модели определите частные коэффициенты корреляции, если известно, что: ryx1 =0,48 ; ryx2 =0,32 ; rx1x2 =0,27 ; r2yx2 =0,1: r2x1x2 =0,07 ; r2yx1 =0,23 Сделайте выводы о значимости влияния факторов.

При двух факторах частные коэффициенты корреляциирассчитываются следующим образом:
Таким образом,
между у и х1 0,96 и 0,956 (прямая, умеренная связь) – и по парному и по частному коэффициентам корреляции. Это говорит о том, что увеличение или уменьшение одного признака сопровождается аналогичным изменением другого признака;
- связь по парному коэффициенту 0,48 – с учетом воздействия х2
- связь по частному коэффициенту 0,43 – без учета воздействия, но при фиксированном значении х2.
Значит, между данными показателями умеренная связь и по парному и по частному коэффициентам корреляции.
между у и х2 слабая, положительная связь, т.к . 0,32 > 0 и 0,23 > 0. Это означает, что увеличение или уменьшение одного показателя сопровождается аналогичным изменением другого показателя – в данном случае, и по парному и по частному коэффициентам корреляции;
- связь по парному коэффициенту 0,32 – с учетом воздействия х1;
- связь по частному коэффициенту 0,23 – без учета воздействия, но при фиксированном значении х1.
Следовательно, между данными показателями слабая, положительная связь и по парному и по частному коэффициентам корреляции.
связь между х1 и х2 по парному коэффициенту корреляции положительная 0,27 > 0, и по частному коэффициенту между ними так же положительная связь 0,14 > 0.
- связь по парному коэффициенту 0,27 – с учетом воздействия у;
- связь по частному коэффициенту 0,14 – без учета воздействия, но при фиксированном значении у.
Поэтому, между данными показателями очень слабая связь (практически отсутствует).
в данной задаче парные коэффициенты корреляции незначительно отличны от частных коэффициентов (у и х1 0,48 и 0,43; у и х2 0,32 и 0,23), отсюда следует, что фиксированные величины ослабляют взаимосвязь между изучаемыми переменными

. 0,32 > 0 и 0,23 > 0. Это означает, что увеличение или уменьшение одного показателя сопровождается аналогичным изменением другого показателя – в данном случае, и по парному и по частному коэффициентам корреляции;
- связь по парному коэффициенту 0,32 – с учетом воздействия х1;
- связь по частному коэффициенту 0,23 – без учета воздействия, но при фиксированном значении х1.
Следовательно, между данными показателями слабая, положительная связь и по парному и по частному коэффициентам корреляции.
связь между х1 и х2 по парному коэффициенту корреляции положительная 0,27 > 0, и по частному коэффициенту между ними так же положительная связь 0,14 > 0.
- связь по парному коэффициенту 0,27 – с учетом воздействия у;
- связь по частному коэффициенту 0,14 – без учета воздействия, но при фиксированном значении у.
Поэтому, между данными показателями очень слабая связь (практически отсутствует).
в данной задаче парные коэффициенты корреляции незначительно отличны от частных коэффициентов (у и х1 0,48 и 0,43; у и х2 0,32 и 0,23), отсюда следует, что фиксированные величины ослабляют взаимосвязь между изучаемыми переменными