Для заданного вала, вращающегося с постоянной скоростью ω к которому через шкивы подводится мощность

Для заданного вала, вращающегося с постоянной скоростью ω к которому через шкивы подводится мощность (Решение → 12860)

Для заданного вала, вращающегося с постоянной скоростью ω к которому через шкивы подводится мощность N и снимаются мощности Ni: построить эпюру крутящего момента; подобрать сечение вала из условий прочности и жесткости, построить эпюру углов закручивания. Дано: L1=300 мм L2=250 мм L3=150 мм N1=4 кВт N2=4 кВт N3=3 кВт ω=80 c-1 материал С418-36 (σВР=180 МПа, σВС=700 МПа) G=50000 МПа τ=0,6 σВР θ=1 градус/м n=2



Для заданного вала, вращающегося с постоянной скоростью ω к которому через шкивы подводится мощность (Решение → 12860)

1. Составим расчетную схему.
2. Определим допустимые напряжения.
τ=0,6 σВР=0,6*180=108 МПа
3. Найдем значения моментов.
M=9550*N*2πω*60
M1=9550*4*2π80*60=50 Н*м
M2=9550*4*2π80*60=50 Н*м
M3=9550*3*2π80*60=37,5 Н*м
Из условия равновесия определим крутящий момент M
M= M1+ M2+ M3=2*50+37,5=137,5 Н*м
4. Определим крутящие моменты по участкам.
Участок 1
Mкр1=M=137,5 Н*м
Участок 2
Mкр2=M- M2=137,5-50=87,5 Н*м
Участок 3
Mкр3=M- M2-M1=137,5-50-50=37,5 Н*м
По полученным данным строим эпюру крутящих моментов.
5 . Подберем круглое сечение из условия прочности.
Условие прочности τmax=MkmaxWk≤τ
Рассчитаем требуемое Wk
Wk=Mkmaxτ=137,5108*106=1,27*10-6 м3
Для круглого сечения Wk=πD316, значит
D=316Wkπ=316*1,27*10-6π=0,0186 м=18,6 мм
Округляем, и получаем
D=20 мм
6. Определим углы закручивания по участкам.
θ=MkGJp
Полярный момент инерции для круглого сечения
Jp=πD432=π*0,02432=1,571*10-8 м4
θ1=Mкр1GJp=137,55*1010*1,571*10-8=0,175 рад/м
θ2=Mкр2GJp=87,55*1010*1,571*10-8=0,111 рад/м
θ3=Mкр3GJp=37,55*1010*1,571*10-8=0,048 рад/м
7



. Подберем круглое сечение из условия прочности.
Условие прочности τmax=MkmaxWk≤τ
Рассчитаем требуемое Wk
Wk=Mkmaxτ=137,5108*106=1,27*10-6 м3
Для круглого сечения Wk=πD316, значит
D=316Wkπ=316*1,27*10-6π=0,0186 м=18,6 мм
Округляем, и получаем
D=20 мм
6. Определим углы закручивания по участкам.
θ=MkGJp
Полярный момент инерции для круглого сечения
Jp=πD432=π*0,02432=1,571*10-8 м4
θ1=Mкр1GJp=137,55*1010*1,571*10-8=0,175 рад/м
θ2=Mкр2GJp=87,55*1010*1,571*10-8=0,111 рад/м
θ3=Mкр3GJp=37,55*1010*1,571*10-8=0,048 рад/м
7

Для заданного вала, вращающегося с постоянной скоростью ω к которому через шкивы подводится мощность (Решение → 12860)

Для заданного вала, вращающегося с постоянной скоростью ω к которому через шкивы подводится мощность (Решение → 12860)