Для измерения напряжения 110 кВ применена схема ѐмкостного делителя, состоящего из двух последовательно соединѐнных

Для измерения напряжения 110 кВ применена схема ѐмкостного делителя, состоящего из двух последовательно соединѐнных конденсаторов С1 и электростатического вольтметра на напряжение 10 кВ, шунтированного конденсатором ѐмкостью С2=150 пФ. Определить ѐмкость каждого из конденсаторов С1, если ѐмкость вольтметра 12 пФ.

Схема измерения и схема замещения при измерении высокого напряжения с помощью электростатического вольтметра представлены на рисунке 1.
а) б)
Рисунок 1 - Схема измерения а) и схема замещения б)
Из схемы замещения определим ёмкость конденсаторов С1.
Величина тока, протекающего через конденсаторы С1 по закону Ома забудет равна:
I1=UвZCвC2=Uв1jωCв+C2=UвjωCв+C2
где
ZCвC2- суммарное сопротивление конденсаторов Cви C2, для параллельного соединения конденсаторов .
Величину ёмкости конденсаторов С1 определим из соотношения, составленного по закону Ома:
ZC1=UвI1,
где
ZC1=1jωC1∙C12∙C1=2jωC1,
где ZC1- величина сопротивления цепи последовательного соединения конденсаторов C1;
Таким образом, получаем равенство:
2jωC1=U-UвjωCв+C2Uв,
откуда находим величину ёмкости конденсатора C1:
C1=2Cв+C2UвU-Uв=2∙12∙10-12+150∙10-12∙10∙103110∙103-10∙103=32,4∙10-12 Ф=32,4 пФ.