Для измерения напряжения 5 В имеется многопредельный вольтметр с пределами 7,5, 15, 30, 60

Для измерения напряжения 5 В имеется многопредельный вольтметр с пределами 7,5, 15, 30, 60 В класса точности 0,5 %. Требуется выбрать оптимальный предел измерения вольтметра и оценить погрешность этого измерения.

Оценим погрешность измерения напряжения Uизм=5 В на пределе измерения Uпр1=7,5 В:
γд1=γпр*Uпр1Uизм=0,5%*7,5 В5 В=0,75 %.
Аналогично рассматриваем три оставшихся предела . Оценим погрешность измерения на пределе Uпр2=15 В:
γд2=γпр*Uпр2Uизм=0,5%*15 В5 В=1,5 %.
Оценим погрешность измерения на пределе Uпр3=30 В:
γд3=γпр*Uпр3Uизм=0,5%*30 В5 В=3 %.
Оценим погрешность измерения на пределе Uпр4=60 В:
γд4=γпр*Uпр4Uизм=0,5%*60 В5 В=6 %.
Следовательно, для обеспечения минимальной погрешности измерения γд=0,75 % оптимальным является предел измерения Uпр.опт=7,5 В.
Вариант Uизм, В
Uпр1, В
Uпр2, В
Uпр3, В
Uпр4, В
γд, %
Uпр.опт, В
1 5 7,5 15 30 60 0,75 7,5

. Оценим погрешность измерения на пределе Uпр2=15 В:
γд2=γпр*Uпр2Uизм=0,5%*15 В5 В=1,5 %.
Оценим погрешность измерения на пределе Uпр3=30 В:
γд3=γпр*Uпр3Uизм=0,5%*30 В5 В=3 %.
Оценим погрешность измерения на пределе Uпр4=60 В:
γд4=γпр*Uпр4Uизм=0,5%*60 В5 В=6 %.
Следовательно, для обеспечения минимальной погрешности измерения γд=0,75 % оптимальным является предел измерения Uпр.опт=7,5 В.
Вариант Uизм, В
Uпр1, В
Uпр2, В
Uпр3, В
Uпр4, В
γд, %
Uпр.опт, В
1 5 7,5 15 30 60 0,75 7,5