Для контроля напряжения при норме от 200 до 230 В с точностью измерений +

Для контроля напряжения при норме от 200 до 230 В с точностью измерений + 3 В выбрать приемлемое по точности средство измерений из предложенных: вольтметр Ц 42703, диапазон измерений от 0 до 250 В, класс точности 1,0; вольтметр Ц 42703, диапазон измерений от 0 до 500 В, класс точности 1,0; вольтметр Э30, диапазон измерений от 0 до 450 В, погрешность измерений + 1,5 %; вольтметр Д50152, диапазон измерений от 7,5 до 600 В, класс точности 0,2. Обосновать выбор.

Предел (максимально допустимое значение) абсолютной погрешности ∆ находится из формулы:
γ=±∆XN*100%,
где γ – класс точности средства измерения; XN – его предел измерения (нормирующее значение).
В соответствии с заданными классами точности
γ1=1,0 %; γ2=1,0 %; γ4=0,2 %
определяем абсолютные погрешности вольтметров:
- вольтметр Ц 42703 (первый из используемых)
∆1=±γ1*XN1100%=±1,0 %*250-0 В100%=±2,5 В;
- вольтметр Ц 42703 (второй из используемых)
∆2=±γ2*XN2100%=±1,0%*500-0 В100%=±5,0 В;
- вольтметр Д50152
∆4=±γ4*XN4100%=±0,2%*600-7,5 В100%=±1,185 В.
Для вольтметра Э30 известен не класс точности, а предел инструментальной относительной погрешности δ3=±1,5 %, который определяется следующим образом:
δ=±∆Xизм*100%,
откуда и находим соответствующее значение абсолютной погрешности, принимая за результат измерения наибольшее напряжение из заданного интервала нормы Xизм=230 В:
∆3=δ3*Xизм100%=±1,5 %*230 В100 %=±3,45 В.
Таким образом, вольтметры Ц 42703 (второй из используемых) и Э30 не подходят, так как их абсолютные погрешности выходят за границы допустимого диапазона ±3,0 В.
Для двух оставшихся вольтметров принимая за результат измерения наименьшее напряжение из заданного интервала нормы Xизм=200 В:
- вольтметр Ц 42703 (первый из используемых)
δ1=∆1Xизм*100%=±2,5 В200 В*100 %=±1,25 %;
- вольтметр Д 50152
δ4=∆4Xизм*100%=±1,185 В200 В*100 %=±0,59 %.
Так как точность имерения обратно пропорциональна величине относительно погрешности, то из оставшихся двх вольтметров наиболее точным будет тот вольтметр, у которого относительная погрешность наименьшая, то есть выбрать следует вольтметр Д 50152.