Для консольной балки построить эпюры внутренних упругих сил Qyи Мх от воздействия заданных нагрузок.

Для консольной балки построить эпюры внутренних упругих сил Qyи Мх от воздействия заданных нагрузок. Из условия прочности по нормальным напряжениям при плоском поперечном изгибе подобрать размеры поперечного сечения балки из стали, приняв: . Сечение балки принять по табл.3, схема А. Исходные данные для решения задач взять из табл. 4. В соответствии с вариантом. Таблица 4 Вариант ℓ, м F, кН q,кН/м М, кНм 1 2,6 12 18 30

176826178502901080135784860036004514643100а)
31356301962150A III II I B
2480310187797 176784011931650 z
35,4
1849332178223170307017843501615440178435015303501784350144589517843501354455177800012598401784350115845217483709512301524084645511430758190152406496051206554483015240450638156631768261176479108043817647936024714639 23,4
2936452183727286533218372727772781634072709545129540263503812954025571451058332479252105833239119810583302306532855132232025584202147358279402066078279401998345423319238384233
36004518415б) Q, кН
41677219685036024717356300-23,43
873972185420796078154940718185127847650452838205759456011349466539793 -0,42
30346651299632939627129963286533212657727569581299632679065129963257746512996324792521265772391198126153228282512996321947721299632093172126577019983451261531923838126153184933212615317037051299631635972129963156146512996314767981299631409065129963114151889323010195982497795186524977358775128905 в) М,кНм
1754505142240
14,79
30
Рис.1.1
Построение эпюр
Составим аналитические выражения Q(z) и M(z) для каждого участка и вычислим их значения в характерных точках.
Расчет ведем от правого конца балки B.
Участок I (0 ≤ z1 ≤1,3):
Поперечная сила Q:QI(z) =qz; QI(0) = 0 кН;QI(1.3) = 18∙1,3=23,4 кН;
Изгибающий момент M:MI(z) = MB –qz2/2 = 30 –qz2/2 ;
MI(0) = 30 кНм;MI(1,3) = 30-18∙1,32/2 = 14,79 кНм;
Участок II (0≤ z2 ≤0,65):
QII(z) =  23.4 кН;
MI(z) = MB –q(l/2)(z2+l/4);
MII(0) = 30 - 18∙1,3∙0,65 = 14,79 кНм;MII(1.3) = 30 - 18∙1.3∙1,3 = -0,42 кНм;
Участок III (0 ≤ z3 ≤ 0,65):
QIII(z) = q∙l/2 -+F ;
QIII(z) = 18·1.3 +12 = 23.4+12=35,4 кН;
MIII(z) = MB –q(l/2)(z3+l/2)-Fz3=30-18∙1,3∙(z3+1,3)-12z3;
MIII(0) = -0,42 кНм;MIII(0,65) = 30-18∙1,3∙1,95-12∙0,65=-23,43 кНм;
Определим № двутавра из условия прочности
,
где – изгибающий момент в опасном сечении балки, который определяем по эпюре, == 30
Wx≥30∙103160∙106=187,5∙10-6м3=187,5см3;
Wx1=0,4Wx=0,4∙187,5=75см3;
Принимаем двутавр № 14, у которого Wx=81,7см3 .