Для конденсаторной структуры (рис.1) рассчитать: а) Ёмкость конденсаторной структуры; б) Величину заряда конденсатора; в) Напряженность электрического поля. 2

Для конденсаторной структуры (рис.1) рассчитать: а) Ёмкость конденсаторной структуры; б) Величину заряда конденсатора; в) Напряженность электрического поля в диэлектрике (Ед) г) Величину вектора поляризации диэлектрика p [Кл/м2] д) Величину вектора электрической индукции (электрического смещения) D [Кл/м2] е) Поверхностную плотность заряда σ* [Кл/м2], считая, что диэлектрик находиться в однородном электрическом поле. К структуре приложено постоянное напряжение U=1кВ ; εд=4+0,1N=4+0,1*13=5,3; а=2мм ; b=2мм ; hд=2мм ; S=0,226 м2. INCLUDEPICTURE "http://oo3d.mail.yandex.net/static/1b36559e374f45f591f64e2b014099aa/tmpP9aAdQ_html_m4982f0ed.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://oo3d.mail.yandex.net/static/1b36559e374f45f591f64e2b014099aa/tmpP9aAdQ_html_m4982f0ed.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://oo3d.mail.yandex.net/static/1b36559e374f45f591f64e2b014099aa/tmpP9aAdQ_html_m4982f0ed.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://oo3d.mail.yandex.net/static/1b36559e374f45f591f64e2b014099aa/tmpP9aAdQ_html_m4982f0ed.png" \* MERGEFORMATINET Рисунок 1. Конденсаторная структура с диэлектриком, расположенном в воздушном зазоре между обкладками конденсатора

Определяем емкость первого воздушного зазора:
Cвозд1=ε0*Sa=8,85*10-12*0,2260,002=10-9 Ф=1 нФ,
где ε0=8,85*10-12 Фм – диэлектрическая постоянная.
Определяем емкость диэлектрика:
Cд=ε0*εд*Shд=8,85*10-12*5,3*0,2260,002=5,3*10-9 Ф=5,3 нФ.
Определяем емкость второго воздушного зазора:
Cвозд2=ε0*Sb=8,85*10-12*0,2260,002=10-9 Ф=1 нФ.
Тогда емкость всей конденсаторной структуры в целом:
Cобщ=Cвозд1*Cд*Cвозд2Cд*Cвозд2+Cвозд1*Cд+Cвозд1*Cвозд2=
=1*5,3*15,3*1+1*5,3+1*1=5,311,6=0,46 нФ.
При приложенном напряжении U=1 кВ величина заряда такого конденсатора:
qобщ=Cобщ*U=0,46*10-9*1000=0,46 мкКл.
Напряженность электрического поля в диэлектрике:
Eд=qобщε0*εд*S=0,46*10-68,85*10-12*5,3*0,226=0,0434*106 Вм=43,4 кВм.
Величина вектора поляризации диэлектрика:
p=εд-1*ε0*Eд=5,3-1*8,85*10-12*43,4*103=
=1,652*10-6 Клм2=1,65 мкКлм2.
Величина вектора электрической индукции (электрического смещения):
D=ε0*Eд+p=ε0*Eд+εд-1*ε0*Eд=εд*ε0*Eд=
=5,3*8,85*10-12*43,4*103=2,036*10-6 Клм2=2,04 мкКлм2.
Поверхностная плотность заряда:
σ*=ε0*Eд=8,85*10-12*43,4*103=
=0,384*10-6 Клм2=0,38 мкКлм2.