Для некоторой модели получена следующая последовательность остатков: t 1 2 3 4 5 6 еt -5 10

Для некоторой модели получена следующая последовательность остатков: t 1 2 3 4 5 6 еt -5 10 -1 -5 2 -1 Известно, что дисперсия объясняемой переменной σу =500 1) Определите коэффициент детерминации. 2) Оцените качество модели.

1) Определим коэффициент детерминации:
t 1 2 3 4 5 6 Сумма
еt=y – ŷ -5 10 -1 -5 2 -1
еt2=( y – ŷ)2 25 100 1 25 4 1 156
Коэффициент детерминации определяется по формуле:
(1)
Тогда вычислим общую сумму квадратов:
Коэффициент детерминации определяется по формуле:
Коэффициент детерминации в этой модели: R2 = = 0,9999.
Коэффициент детерминации R2 = = 0,9999 показывает, что уравнением регрессии объясняется 99,99% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 0,01%.
2) Оцените качество модели.
В нашем случае фактическое значение -критерия Фишера:
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет