Для накопления средств с целью приобретения оборудования стоимостью 2 500 000 рублей в течение

Для накопления средств с целью приобретения оборудования стоимостью 2 500 000 рублей в течение 2 лет ежеквартально вносятся взносы, на которые ежеквартально начисляются проценты из расчета 12% годовых. Каков должен быть размер ежеквартального взноса?

Будущая стоимость постоянного аннуитета постнумерандо со взносами и начислением процентов несколько раз в год определяется по формуле:
FV=A*FM3(rm,mn)FM3(rm,mp)
Где: А – размер платежа,
r – годовая процентная ставка,
m – количество начислений процентов в год (при ежеквартальном равно 4),
p – количество взносов в год (при ежеквартальном равно 4),
n – длительность ренты в годах,
FM3 – коэффициент наращения ренты, определяется:
FM3r,n=(1+r)n-1r
A=FV*FM3rm,mpFM3rm,mn=2500000*(1+0,124)-1(1+0,124)4*2-1 = 281141 руб.
Так в данной финансовой операции количество взносов и начислений процентов в год одинаковое (p = m = 4), то можно использовать обычную формулу наращения годовой ренты постнумерандо, приняв, что n = 2*4 = 8 , а r = 12/4 = 3%:
FV=A*FM3r,n
А=FMFM3r,n=2500000*0,03(1+0,03)8-1 = 281141 руб.
Если взносы вносятся в начале каждого квартала, т.е