Для приёма зачёта преподаватель заготовил 50 задач: 20 задач по теории вероятностей и 30

Для приёма зачёта преподаватель заготовил 50 задач: 20 задач по теории вероятностей и 30 задач по математическому анализу. Для сдачи зачёта студент должен решить первую же попавшуюся ему задачу. Найти вероятность сдачи зачёта студентом, если он умеет решать 18 задач по теории вероятностей и 20 задач по математическому анализу.

Рассмотрим следующие предположения (гипотезы) о том, какая студенту попалась задача: – задача по теории вероятностей; – задача по математическому анализу. .Гипотезы составляют полную группу равновероятных несовместных событий, то есть: ; ; . Пусть событие A – студент сдал зачет. Событие A происходит при реализации одного из событий . Условные вероятности события A при наступлении событий : ; . По формуле полной вероятности: .