Для проверки влияния технологии на качество однотипной продукции проведена выборочная проверка процента брака за. 2

Для проверки влияния технологии на качество однотипной продукции проведена выборочная проверка процента брака за пять месяцев на трех производственных участках. Результаты проверки представлены в таблице (матрице наблюдений). Методы дисперсионного анализа при уровне значимости =0,05 проверить нулевую гипотезу о существенном влиянии технологии на качество продукции. Номер испытания Уровни фактора F1 F2 F3 1 4 3 1 2 3 2 2 3 5 3 2 4 2 1 3 5 1 1 4

Примем нулевую гипотезу Н0: технология влияет на качество продукции. Конкурирующей гипотезой является гипотеза Н1: технология не влияет существенно на качество продукции.
В условиях задачи число уровней фактора равно числу производственных участков, на которых проведена выборочная проверка продукции: Р=3, а число наблюдений на каждом участке q=5, т.к. проверка проводилась за пять месяцев.
Вычислим значения групповых средних для каждого уровня фактора Fj (j=1,2,3) и запишем их в дополнительной строке таблицы 1:
Таблица 1
Номер
испытания Уровни фактора
F1 F2 F3
1 4 3 1
2 3 2 2
3 5 3 2
4 2 1 3
5 1 1 4
Групповая средняя 3,0 2,0 2,4
Вычислим общую среднюю:
Вычислим общую сумму квадратов отклонений вариант от общей средней:
Для расчета Sобщ предварительно составим таблицу квадратов вариант:
Таблица 2
Номер
испытания Уровни фактора
F12 F22 F32
1 16 9 1
2 9 4 4
3 25 9 4
4 4 1 9
5 1 1 16
Сумма 55 24 34
Групповая средняя 11 4,8 6,8
Теперь получаем:
Вычислим факторную сумму квадратов отклонений групповых средних от общей средней:
Вычислим остаточную сумму квадратов отклонений:
Определим факторную и остаточную дисперсии:
Сравним факторную и остаточную дисперсию по критерию F Фишера – Снедекора