Для проверки влияния технологии на качество однотипной продукции проведена выборочная проверка процента брака за

Для проверки влияния технологии на качество однотипной продукции проведена выборочная проверка процента брака за пять месяцев на трех производственных участках. Результаты проверки представлены в таблице (матрице наблюдений). Методом дисперсионного анализа при уровне значимости =0,05 проверить нулевую гипотезу о существенном влиянии технологии на качество продукции. Номер испытания Уровни фактора F1 F2 F3 1 2 2 3 2 1 4 2 3 3 1 2 4 2 2 3 5 4 1 3

Примем нулевую гипотезу Н0: технология влияет на качество продукции. Конкурирующей гипотезой является гипотеза Н1: технология не влияет существенно на качество продукции.
В условиях задачи число уровней фактора равно числу производственных участков, на которых проведена выборочная проверка продукции: Р=3, а число наблюдений на каждом участке q=5, т.к. проверка проводилась за пять месяцев.
Вычислим значения групповых средних для каждого уровня фактора Fj (j=1,2,3) и запишем их в дополнительной строке таблицы 1:
Таблица 1
Номер
испытания Уровни фактора
F1 F2 F3
1 2 2 3
2 1 4 2
3 3 1 2
4 2 2 3
5 4 1 3
Групповая средняя 2,4 2,0 2,6
Вычислим общую среднюю :

Вычислим общую сумму квадратов отклонений вариант от общей средней:
Для расчета Sобщ предварительно составим таблицу квадратов вариант:
Таблица 2
Номер
испытания Уровни фактора
F12 F22 F32
1 4 4 9
2 1 16 4
3 9 1 4
4 4 4 9
5 16 1 9
Сумма 34 26 35
Групповая средняя 6,8 5,2 7
Теперь получаем:
Вычислим факторную сумму квадратов отклонений групповых средних от общей средней:
Вычислим остаточную сумму квадратов отклонений:
Определим факторную и остаточную дисперсии:
Сравним факторную и остаточную дисперсию по критерию F Фишера – Снедекора