Для реакции 2HI = H2 + I2 при 700 К Кр = 1,83∙10-2. Сколько

Для реакции 2HI = H2 + I2 при 700 К Кр = 1,83∙10-2. Сколько HI образуется при нагревании до этой температуры 10 г йода и 0,2 г водорода в 3 -л сосуде? Чему равны парциальные давления H2, I2 и HI? Дано: Т = 700 К; Кр = 1,83∙10-2; т(I2) = 10 г; т(Н2) = 0,2 г; V = 3 л. Найти: т(HI); р(H2); р(I2); р(HI) - ?

Вычислим начальное давление йода и водорода в сосуде после нагревания до температуры 700 К по уравнению Менделеева – Клайперона:
P∙V=mM∙R∙T,
где Р – начальное давления компонентов в сосуде, Па;
V – объём сосуда, равен 3 л = 3∙10-3 м3;
т – масса компонента, г;
М – молярная масса, М(Н2) = 2 г/моль; М(I2) = 254 г/моль;
R – универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль К;
Т – температура по шкале Кельвина, 700 К.
Выразим из этой формулы давление компонента:
P=mM∙V∙R∙T.
Начальное давление водорода в сосуде равно
PН2=0,22∙3∙10-3∙8,31∙700=193900 (Па) = 1,9136 (атм).
Начальное давление йода в сосуде равно
PI2=10254∙3∙10-3∙8,31∙700=76338,6 (Па) = 0,7534 (атм).
Если обозначить число молей Н2, которое вступает в реакцию, как х моль, то число молей I2, вступивших в реакцию, также равно х, а число молей образовавшегося HI равно 2∙х.
Так как все вещества в реакции газообразные, то число молей, вступивших в реакцию и образовавшихся в ней веществ прямо пропорционально изменению парциальных давлений этих веществ.
Тогда обозначим равновесное парциальное давление водорода
р(H2) = Р(Н2) – х;
равновесное парциальное давление йода
р(I2) = Р(I2) – х;
равновесное парциальное давление HI
р(HI) = 2∙х,
где х – изменение парциального давления водорода и йода в ходе реакции.
С учётом введенных обозначений выражение для константы равновесия реакции 2HI = H2 + I2 имеет вид
Kp=p(H2)∙p(I2)p2(HI);
1,83∙10-2=(1,9136-x)∙(0,7534-x)4x2.
Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
4∙1,83∙10-2∙х2 = 1,4417 – 0,7534∙х – 1,9136∙х + х2;
0,9268∙х2 – 2,6670∙х + 1,4417 = 0.
x=2,6670±2,66702-4∙0,9268∙1,44172∙0,9268;
x = 0,7214 (атм).
р(H2) = 1,9136 – 0,7214 = 1,192 (атм).
р(I2) = 0,7534 – 0,7214 = 0,032 (атм).
р(HI) = 2∙0,7214 = 1,443 (атм).
Масса HI, которая при 700 К и объёме 3 л создает парциальное давление 1,443 атм, равна
т(HI) = р(HI)∙V∙M(HI)/R∙T,
где р(HI) – равновесное парциальное давление HI, 1,443 атм = 146192 Па;
V – объём сосуда, равен 3 л = 3∙10-3 м3;
М(HI) – молярная масса йодоводорода, М(НI) = 1 + 127 = 128 г/моль;
R – универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль К;
Т – температура по шкале Кельвина, 700 К.
т(HI) = 146192∙3∙10-3∙128/8,31∙700 = 9,65 (г).
Ответ: р(H2) = 1,192 атм; р(I2) = 0,032 атм; р(HI) = 1,443 атм; т(HI) = 9,65 г.