Для стального вала постоянного поперечного сечения определить значения моментов М1, М2, М3, М4; построить

Для стального вала постоянного поперечного сечения определить значения моментов М1, М2, М3, М4; построить (Решение → 13718)

Для стального вала постоянного поперечного сечения определить значения моментов М1, М2, М3, М4; построить эпюру крутящего момента; определить диаметр вала из расчётов на прочность и жёсткость. В расчетах принять [τк] = 30 МПа; [φ0] = 0,02 рад/м; G = 0,8·105 МПа. Окончательно принимаемое значение диаметра вала должно быть округлено до ближайшего большего чётного или кратного пяти числа. Исходные данные:



Для стального вала постоянного поперечного сечения определить значения моментов М1, М2, М3, М4; построить (Решение → 13718)

Определяем крутящие моменты:
Рассмотрим динамическое равновесие вала, откуда имеем:
Построим эпюру крутящего момента. Разобьём брус на участки. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние крутящие моменты . С помощью метода сечений найдем величину внутреннего крутящего момента МX на каждом участке.
Участок I:
Участок II:
Участок III:
Участок IV:
Определим диаметр вала из расчётов на прочность и жёсткость.
Условие жесткости имеет вид: Для круглого сечения полярный момент инерции: Откуда находим:
Условие прочности имеет вид: Для круглого сечения полярный момент сопротивления: Откуда находим:
Окончательно принимаем диаметр вала:

. С помощью метода сечений найдем величину внутреннего крутящего момента МX на каждом участке.
Участок I:
Участок II:
Участок III:
Участок IV:
Определим диаметр вала из расчётов на прочность и жёсткость.
Условие жесткости имеет вид: Для круглого сечения полярный момент инерции: Откуда находим:
Условие прочности имеет вид: Для круглого сечения полярный момент сопротивления: Откуда находим:
Окончательно принимаем диаметр вала: