Для участия в соревнованиях были отобраны 5 студента с первого курса, 4 со второго

Для участия в соревнованиях были отобраны 5 студента с первого курса, 4 со второго и 6 с третьего. Вероятности того, что студент из первой, второй или третьей группы выиграет соревнование, соответственно равны: 0,6; 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что выигравший соревнование студент учится на первом курсе.

Рассмотрим следующие предположения (гипотезы) об участии в соревновании студентов разных групп:
– студент учится на первом курсе;
– студент учится на втором курсе;
– студент учится на третьем курсе.
Гипотезы составляют полную группу равновероятных несовместных событий, то есть:
.
;
;
.
Пусть событие A – студент выиграл соревнование