Для выбранной схемы нагружения стержня: 1) построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений; 2) Проверить, выполняется

Для выбранной схемы нагружения стержня: 1) построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений; 2) Проверить, выполняется ли условие прочности заданной стержневой системы; ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Р1=45 кН Р2=80 кН Р3=120 кН а=0,3 м b=0,5 м с=0,5 м F1=4 см2 F2=12 см2 Е=2·105 МПа σт=240 МПа nт=1,5

Определение продольных сил, напряжений и перемещений. Построение эпюр.
Разбиваем стержень на 3 участка, определяем продольные силы:
I: N1=-Р1=-45 кH - сжат
II: N2=Р3-Р1=120-45=75 кН - растянут
III: N3=Р2+Р3-Р1=80+120-45=155 кН – растянут
Определяем напряжение на каждом участке:
σ1=N1A1=-45∙103400=-112,5 МПа
σ2=N2A1=75∙103400=187,5 МПа
σ3=N3A2=155∙1031200=129,2 МПа
Определяем удлинение (укорочение) участков и перемещение сечений:
Δl1=N1∙сE∙A1=-45∙103∙5002∙105∙400=-0,28 мм
Δl2=N2∙bE∙A1=75∙103∙5002∙105∙400=0,47 мм
Δl3=N3∙aE∙A2=155∙103∙3002∙105∙1200=0,19 мм
Определяем величины перемещений каждого сечения:
Δl0=0
ΔlА=∆l0+∆l3=0,19 мм
ΔlВ=∆lА+∆l2=0,19+0,47=0,66 мм
ΔlС=∆lВ+∆l1=0,66-0,28=0,38 мм
Проверка опасного сечения на прочность.
Опасное сечение определяем по эпюре напряжений