Для выборки своего варианта выполнить расчет всех описательных статистик (Точечные оценки параметров распределения). Предварительно

Для выборки своего варианта выполнить расчет всех описательных статистик (Точечные оценки параметров распределения). Предварительно провести ранжирование выборки. Полученные результаты оформить в 3 таблицы с соответствующими названиями, например – «Параметры положения», «Показатели разброса», «Показатели формы распределения». Выборка: 5,5 2 4,2 2,4 2,2 1,6 3,9 2,6 4,4 2,1 5,7 3,8 3,1 2,8 2,9 7,3 4,7 6,2 8 2,8 1,9 1,8 1,6 6,2 3,9 4,6 4,7 3 6,8 4,3 2,5 2,1 3 7,4 4,5 4,7 3,1 1,6 1,6 1,7 3,3 2,4 9,6 7,5 4,7 4 2 1,9 4,6 5,7 4,6 9,3 8,5 6,7 4,7 3,7 9,8 3,6 4,7 2,9

Проведем ранжирование первичной выборки, т.е. упорядочение чисел по возрастанию
1,61,61,61,61,71,81,91,9222,12,1
2,22,42,42,52,62,82,82,92,9333,1
3,13,33,63,73,83,93,944,24,34,44,5
4,64,64,64,74,74,74,74,74,75,55,75,7
6,26,26,76,87,37,47,588,59,39,69,8
Точечные оценки параметров распределения:
Медиана равна: Ме=(3,9+3,9)/2=3,9
Модой называется элемент выборки, имеющий наибольшую частоту = 4,7.
Среднее геометрическое:
Среднее гармоническое вычисляется по формуле
Таблица 1
Параметры положения
Наименование параметра Расчетная формула Вычисленные значения
По формулам По специальным
функциям Excel
Число наблюдений n 60 60
Среднее 4.22 4.22
Сумма 253.4 253.4
Медиана Me 3,9 3,9
Мода Мо 4,7 4,7
Геометрическое
среднее 3,72 3,72
Гармоническое
среднее 3,283 3,283
Между средним геометрическим, средним арифметическим и средним гармоническим имеет место следующее соотношение
Показатели разброса
Выборочная дисперсия:
Стандартное отклонение:
Размах – разница между максимальным и минимальным значениями выборки
Номер квартиля рассчитывается как:
Номер квартили находится между 14 и 15 членом ряда.
Номер квартили находится между 30 и 31 членом ряда.
Номер квартили находится между 45 и 46 членом ряда.
Средний межквартильный размах равен половине разностей верхнего и нижнего квартилей:
Таблица 2
Показатели разброса
Наименование параметра Расчетная формула Вычисленные значения
По формулам По специальным
функциям Excel
Число наблюдений n 60 60
Среднее 4.22 4.22
Сумма 253.4 253.4
Выборочная дисперсия 4,71 4,71
Стандартное отклонение 2,17 2,17
Размах 8,2 8,2
Q1 2,4 2,4
Q2 3,9 3,9
Q3 5,1 5,1
Средний межквартильный размах
1.35 1.35
Показатели формы распределения
Коэффициент асимметрии: ,
где μ3 – третий центральный момент:

Стандартная ошибка асимметрии:
Коэффициент эксцесса,
где μ4 – четвертый центральный момент:

Стандартная ошибка эксцесса:
Таблица 3
Показатели формы распределения
Наименование параметра Расчетная формула Вычисленные значения
По формулам По специальным
функциям Excel
Число наблюдений n 60 60
Среднее 4.22 4.22
Стандартное отклонение 2,17 2,17
Третий центральный момент 8,85 8,85
Коэффициент асимметрии 0,867 0,867
Стандартная ошибка асимметрии: 0,304 0,304
Коэффициент эксцесса
0 0
Четвертый центральный момент
65,56 65,56
Стандартная ошибка эксцесса
0,000045 0,000045