Для всех узлов схемы (рис. 1) составить уравнения по закону Кирхгофа для токов. 2. Для

Для всех узлов схемы (рис. 1) составить уравнения по закону Кирхгофа для токов. 2. Для всех контуров схемы составить уравнения по закону Кирхгофа для напряжений. 3. Найти эквивалентное сопротивление заданной электрической цепи Rэкв. 4. Определить напряжения, токи и мощности на всех элементах заданной электрической цепи, используя эквивалентные преобразования и закон Ома. 5. По результатам расчета проверить составленные уравнения по законам Кирхгофа. Дано: E=10 В; R1=10 Ом; R2=11 Ом; R3=23 Ом; R4=22 Ом; R5=24 Ом; R6=10 Ом; R7=14 Ом; R8=23 Ом; R9=28 Ом; R10=24 Ом; R11=16 Ом; R12=91 Ом. Рис. 1

1. Для всех узлов схемы составляем уравнения по закону Кирхгофа для токов:
узел 1: I1+I3-I4=0
узел 2: -I1+I2-I3=0
узел 3: -I2+I5-I6-I7=0
узел 4: I4+I7-I11=0
узел 5: -I5+I8+I10+I11=0
узел 6: I6-I8-I10=0
2. Для всех контуров схемы составляем уравнения по закону Кирхгофа для напряжений (направление обхода контуров по часовой стрелке):
контур I: -U1+U3=0 или-I1R1+I3R3=0
контур II: -U4-U3-U2+U7=0 или-I2R2-I3R3+I4R4+I7R7=0
контур III: -U7-U5-U12-U11=-E или-I5R5-I7R7-I11R11+R12=-E
контур IV: U5+U6+U8+U9=E или I5R5+I6R6+I8R8+R9=E
контур V: -U9-U8+U10=0 или-I8R8+R9+I10R10=0
3. Определяем эквивалентное сопротивление цепи методом свертывания. Сопротивления R1 и R3 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
R13=R1∙R3R1+R3=10∙2310+23=6,97 Ом
Сопротивления R8 и R9 соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление:
R89=R8+R9=23+28=51 Ом
Схема после выполненных преобразований имеет вид (рис. 2):
Рис. 2
Сопротивления R4, R13 и R2 соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление:
R1234=R4+R13+R2=22+6,97+11=39,97 Ом
Сопротивления R89 и R10 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
R8910=R89∙R10R89+R10=51∙2451+24=16,32 Ом
Схема после выполненных преобразований имеет вид (рис

. 3):
Рис. 3
Сопротивления R1234 и R7 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
R12347=R1234∙R7R1234+R7=39,97∙1439,97+14=10,368 Ом
Сопротивления R6 и R8910 соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление:
R14=R6+R8910=10+16,32=26,32 Ом
Схема после выполненных преобразований имеет вид (рис. 4):
Рис. 4
Сопротивления R12347, R11 и R12 соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление:
R15=R12347+R11+R12=10,368+16+91=117,368 Ом
Схема после выполненных преобразований имеет вид (рис. 5):
Рис. 5
Сопротивления R14 и R15 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
R1415=R14∙R15R14+R15=26,32∙117,36826,32+117,368=21,499 Ом
Схема после выполненных преобразований имеет вид (рис. 6):
Рис. 6
Сопротивления R5 и R1415 соединены последовательно. Эквивалентное сопротивление схемы:
Rэкв=R5+R1415=24+21,499=45,499 Ом
Схема после выполненных преобразований имеет вид (рис. 7):
Рис. 7
4. По закону Ома определяем ток в неразветвленной части цепи:
I5=ERэкв=1045,499=0,22 А
Определяем напряжения на сопротивлении R5 (рис