Для вольтметра со шкалой (0...100) мВ класса точности 0,2 получены следующие значения напряжения: 0;

Для вольтметра со шкалой (0...100) мВ класса точности 0,2 получены следующие значения напряжения: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 мВ. Рассчитать значения абсолютных, относительных и приведенных основных погрешностей измерения. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Для записи результатов формируем таблицу 2.5.1, в столбцы которой будем записывать измеренные значения U, абсолютные ∆U, относительные δU и приведенные γU погрешности.
В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения напряжения:
0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 мВ.
Класс точности вольтметра задан числом без кружка, следовательно, приведенная погрешность, выраженная в процентах, во всех точках шкалы не должна превышать по модулю класса точности, то есть γU≤0,2 %.
При решении задачи рассмотрим худший случай γU=0,2 %, когда приведенная погрешность принимает максимальное по абсолютной величине значение, что соответствует γU=+0,2 % и γU=-0,2 %.
Данные значения приведенной погрешности заносим в четвертый столбец таблицы 2.5.1.
Таблица 2.5.1
U, мВ
∆U, мВ
δU, %
γU, %
1 2 3 4
0 ±0,2
±∞
±0,2
10 ±0,2
±2
±0,2
20 ±0,2
±1
±0,2
40 ±0,2
±0,5
±0,2
50 ±0,2
±0,4
±0,2
60 ±0,2
±0,333
±0,2
80 ±0,2
±0,25
±0,2
100 ±0,2
±0,2
±0,2
Рассчитаем значения абсолютной погрешности

. Так как диапазон измерений вольтметра – (0...100) мВ, то его шкала содержит нулевую отметку, следовательно, за нормирующее значение принимаем размах шкалы прибора:
UN=100 мВ-0 мВ=100 мВ.
Из формулы:
γU=∆UUN*100%,
выражаем абсолютную погрешность:
∆U=γU*UN100%=±0,2%*100 мВ100%=±0,2 мВ.
Полученное значение абсолютной погрешности, одинаковое во всех точках шкалы прибора, заносим во второй столбец таблицы 2.5.1.
Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле:
δU=∆UU*100%.
При U=0 мВ получаем
δU=±0,2 мВ0 В*100%→±∞.
При U=10 мВ получаем
δU=±0,2 мВ10 мВ*100%=±2 %.
Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений напряжения рассчитываются аналогично