Для заданного сечения, состоящего из двух фигур (профилей): 1.вычертить сечение в масштабе; 2. определить координаты

Для заданного сечения, состоящего из двух фигур (профилей): 1.вычертить сечение в масштабе; 2. определить координаты центра тяжести сечения в исходных осях ; 3. построить центральные оси параллельные исходным; построить главные центральные оси сечения; 4. определить главные моменты инерции; определить главные радиусы инерции. Исходный данные: швеллер №30;двутавр №24.

Выбираем первоначальные (произвольные) оси координат как показано на рис.11.1, проводим собственные центральные оси фигур
Необходимые геометрические характеристики стандартных сечений:
швеллер №30:

двутар №24:

1. Определение координат центра тяжести сечения относительно осей .
Площадь всего сечения:
Статические моменты фигур относительно оси
статический момент швеллера;
статический момент двутавра.
Статический момент всего сечения:
Статические моменты фигур относительно оси
статический момент швеллера;
статический момент двутавра.
Статический момент всего сечения:

Координаты центра тяжести сечения:

Через найденный центр тяжести проводим центральные оси всего сечения параллельно первоначальным осям.
2.Определение моментов инерции сечения относительно центральных осей сечения

. Моменты инерции находим, используя теорему Штейнера.
Моменты инерции фигур относительно оси :
для швеллера;
для двутавра
Момент инерции всего сечения относительно оси :

Моменты инерции фигур относительно оси :
для швеллера;
для двутавра
Момент инерции всего сечения относительно оси :

Центробежные моменты инерции фигур относительно осей:
для швеллера;
для двутавра.
Центробежный момент инерции всего сечения относительно осей :
3.Нахождение положения главных осей инерции и . Угол наклона главных центральных осей инерции к центральным осям инерции определим по формуле:

так как , то главные оси получаются поворотом центральных осей против часовой стрелки.
4