Для заданного составного сечения (Рис. 2а, Табл. 2а [1]) требуется: - изобразить сечение с указанием

Для заданного составного сечения (Рис. 2а, Табл. 2а [1]) требуется: - изобразить сечение с указанием масштаба, - показать положение главных центральных осей инерции, - вычислить значения главных радиусов инерции. Исходные данные Первая цифра шифра Полоса Вторая цифра шифра Швеллер Третья цифра шифра № схемы 9 250х10 6 18а 4 2

Выписываем из сортамента размеры и геометрические характеристики стального горячекатаного швеллера с прямыми полками №18а ГОСТ 8240-72.
2. На отдельной странице чертим составное сечение в масштабе 1:2 (Рис. 2) с указанием исходных данных. Учитывая, что швеллер занимает горизонтальное положение в составном сечении справочные значения для осей x-x и y-y меняем местами.
Отмечаем центры тяжести швеллера через C1 и полосы через C2 и проводим через них центральные оси XC1,YC1 и XC2,YC2.
centertopY
 
y0=yC1=2,13 cм
 
C1
 
XC1
 
YC2
 
YC1
 
b1=5,02 см
 
b2=-4,48 см
 
V
 
H
 
X
 
xC1=10 см
 
xC2=0,5 см
 
C
 
C2
 
XC2
 
XC
 
YC
 
yC=7,51 см
 
a2=4,99 см
 
a1=-5,38 cм
 
xC=4,98 см
 
yC2=12,5 см
 
α0=44,12°
 
Рисунок 2.
00Y
 
y0=yC1=2,13 cм
 
C1
 
XC1
 
YC2
 
YC1
 
b1=5,02 см
 
b2=-4,48 см
 
V
 
H
 
X
 
xC1=10 см
 
xC2=0,5 см
 
C
 
C2
 
XC2
 
XC
 
YC
 
yC=7,51 см
 
a2=4,99 см
 
a1=-5,38 cм
 
xC=4,98 см
 
yC2=12,5 см
 
α0=44,12°
 
Рисунок 2.
Определяем положение центра тяжести главных осей составного сечения

. Для этого выбираем вспомогательные оси X и Y, проведенные через крайнюю левую сторону полосы и крайнюю нижнюю сторону составного сечения (в качестве вспомогательных осей можно выбрать любые оси параллельные или совпадающие с осями XCi,YCi) и определяем расстояния от вспомогательных осей до центра тяжести каждого из сечений.
xC1=9 см+1 см=10 см;
yC1=y0=2,13 см.
xC2=0,5 см;
yC2=12,5 см.
-3810-125095000Координаты центра тяжести составного сечения определим по формулам:
xC=Ai∙xCiAi=A1∙xC1+A2∙xC2A1+A2=22,3∙10+25∙0,522,3+25=4,98 см.
yC=Ai∙yCiAi=A1∙yC1+A2∙yC2A1+A2=22,3∙2,13+25∙12,522,3+25=7,61 см.
Построим ЦТ C сечения по его координатам xC и yC.
Для проверки правильности определения положения центра тяжести составного сечения, нужно соединить ЦТ C1и C2 составляющих сечений. Центр тяжести составного сечения должен лежать на этой прямой.
4. Через ЦТ составного сечения проводим центральные оси XC,YC.
Находим расстояния между центральными осями составного сечения XC и YC и центральными осями швеллера XC1,YC1 и полосы XC2,YC2.
b1=xC1-xC=10-4,98=5,02 см.
b2=xC2-xC=0,5-4,98=-4,48 см.
a1=yC1-yC=2,13-7,51=-5,38 см.
a2=yC2-yC=12,5-7,51=4,99 см.
5