Для заданной электрической цепи известны напряжение источника питания U и сопротивления потребителей. Требуется определить. 2

Для заданной электрической цепи известны напряжение источника питания U и сопротивления потребителей. Требуется определить токи всех ветвей и составить баланс мощностей. Дано: U=75 В; r1=13 Ом; r2=11 Ом; r3=15 Ом; r4=13 Ом; r5=10 Ом; r6=12 Ом.

Сопротивления r5 и r6 соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление:
r56=r5+r6=10+12=22 Ом
Сопротивления r3, r4 и r56 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
r456=11 r3+1 r4+1 r56=11 15+1 13+1 22=5,29 Ом
Сопротивления r1, r3456 и r2 соединены последовательно . Их эквивалентное сопротивление (общее сопротивление схемы):
rэкв=r1+r3456+r2=13+5,29+11=29,29 Ом
Определяем ток в неразветвленной части цепи:
I12=Urэкв=7529,29=2,561 А
Определяем падения напряжений на сопротивлениях r3 и r4:
U34=I12∙r3456=2,561∙5,29=13,545 В
Рассчитываем токи в ветвях с сопротивлениями r3, r4, r5 и r6:
I3=U34r3=13,54515=0,903 А
I4=U34r4=13,54513=1,042 А
I56=U34r56=13,54522=0,616 А
Мощность источника:
Pи=I12∙U=2,561∙75=192,047 Вт
Мощность, потребляемая нагрузкой:
Pн=I122∙r1+r2+I32∙r3+I42∙r4+I562∙r5+r6=2,5612∙13+11+0,9032∙15+1,0422∙13+0,6162∙10+12=192,047 Вт
Составляем баланс мощностей:
Pи=Pн
192,047 Вт=192,047 Вт

. Их эквивалентное сопротивление (общее сопротивление схемы):
rэкв=r1+r3456+r2=13+5,29+11=29,29 Ом
Определяем ток в неразветвленной части цепи:
I12=Urэкв=7529,29=2,561 А
Определяем падения напряжений на сопротивлениях r3 и r4:
U34=I12∙r3456=2,561∙5,29=13,545 В
Рассчитываем токи в ветвях с сопротивлениями r3, r4, r5 и r6:
I3=U34r3=13,54515=0,903 А
I4=U34r4=13,54513=1,042 А
I56=U34r56=13,54522=0,616 А
Мощность источника:
Pи=I12∙U=2,561∙75=192,047 Вт
Мощность, потребляемая нагрузкой:
Pн=I122∙r1+r2+I32∙r3+I42∙r4+I562∙r5+r6=2,5612∙13+11+0,9032∙15+1,0422∙13+0,6162∙10+12=192,047 Вт
Составляем баланс мощностей:
Pи=Pн
192,047 Вт=192,047 Вт