Для заданной схемы балки, сечение которой двутавр, построить эпюры для поперечной силы и изгибающего

Для заданной схемы балки, сечение которой двутавр, построить эпюры для поперечной силы и изгибающего момента и определить номер двутавра, если а = 1,0 м, b = 1,0 м, с = 1,0 м, q = 10 кН/м, М = 10 кНм, допускаемое напряжение [σ] = 100 МПа.

Определяем реакции опор. Для этого изобразим реакции на расчетной схеме и составим уравнения равновесия балки для моментов относительно опор:
mAFk=0; VB∙a+b+M-M-q∙b∙(a+b2)=0;
VB= q∙b∙(a+b2)b=15кН;
mBFk=0; VA∙b++M-M-q∙b∙b2=0;
VA=q∙b∙b2b=5 кН;
Выполним проверку, составив условие равновесия балки
Fky=0;- q∙b+VA+VB=-10∙2+15+5=0;
Так как условие равновесия выполняется, реакции определены верно
Строим эпюры для поперечной силы и изгибающего момента с использованием метода сечений
Величина максимального изгибающего момента равна Mmax = 16,25 кНм
Величина максимальных изгибающих напряжений равна
σмах=MmaxWx
Условие прочности σмах≤[σ]
Wx=Mmax[σ] =16250100·106=162,5·10-6м3=162,5см3
По таблице сортамента находим номер двутавра №20, для него Wxт=184см3