Для заданной схемы балки требуется: 1) построить эпюры поперечных сил Qу и изгибающих моментов Мх,

Для заданной схемы балки требуется: 1) построить эпюры поперечных сил Qу и изгибающих моментов Мх, найти ; 2) подобрать коробчатое (h = 2b, α = 0,8), кольцевое (α = 0,8) и двутавровое поперечные сечения при [σ] = 160 МПа; 3) выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материала. Рисунок 5 Дано: l = 8 м; а1/а = 5; а2/а = 2; M = 3 кН·м; F = 9 кН; q = 5 кН/м.

В нашем случае l = 8 м = 10а, следовательно а = 0,8 м. При этом
а1 = 5а = 5·0,8 = 4 м; а2 = 2а = 2·0,8 = 1,6 м.
Расчетная схема балки, соответствующая исходным данным, показана на рис. 6.
Приложенные к балке три вида нагрузок разделяют ее длину на три участка и вызывают в опорах балки реакции RА, НА и RВ, которые определяем из следующих уравнений равновесия:
;
,
;
,
.
Проверка: .
Для определения Qу и Мх на участках балки методом сечений воспользуемся скользящей системой координат.
Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ а1 = 4 м)
; ;
; ;
при ;
; .
Участок №2 (0 ≤ z2 ≤ l – а1 = 4м)
;
;
; .
Участок №3 (0 ≤ z3 ≤ а2 = 1,6 м)
; ;
;
; .
Так как между Qу и Мх существует дифференциальная зависимость , то в сечении, где поперечная сила Qу = 0 (см . рис. 6), изгибающий момент Мх принимает экстремальное значение.
По эпюре Мх (рис

. рис. 6), изгибающий момент Мх принимает экстремальное значение.
По эпюре Мх (рис