Для заданной схемы балки требуется определить опорные реакции, построить эпюры изгибающих моментов, найти максимальный

Для заданной схемы балки требуется определить опорные реакции, построить эпюры изгибающих моментов, найти максимальный момент Мmax и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при [] = 160 МПа. a, м b, м l, м Изгибаю-щий момент М, кН*м Сосредо-точенная сила F, кН 7 3,4 4,6 13 10 12

Определение опорных реакций балки
Σx=0: HB=0
ΣmA=0: -M+FL-b-VBL=0
-10+12·13-4,6-VB·13=0 → VB=90,813=6,98 кН
Σy=0: RA-F+VB=0 → RA=12-6,98=5,02кН
Проверка
ΣmB=-M-Fb+RAL=-10-12·4,6+5,02·13=0
Проверка сошлась, опорные реакции определены верно.
Построение эпюры изгибающих моментов
MС=-VB·b=-6,98·4,6=-32,1 кНм
MD(л)=-RA·a=-5,02·3,4=-17 кНм
MD(п)=-RA·a+M=-5,02·3,4+10=-7 кНм
Подбор двутаврового сечения балки
Из условия прочности балки по нормальным напряжениям определяем требуемое значение осевого момента сопротивления в опасном сечении:
W=Mmaxσ
W≥32,1·103160·106=2·10-4 м3=20 см3
Выбираем двутавр, у которого осевой момент сопротивления Wx имеет значение наиболее близкое к требуемому W.
Прочность балки обеспечивает двутавр I20Б2 (ГОСТ Р 57837-2017).
Wx=218,6 см3