Для замкнутого дифференциального зубчатого редуктора (рис. 2.1) определить передаточное отношение от входного вала 1

Для замкнутого дифференциального зубчатого редуктора (рис. 2.1) определить передаточное отношение от входного вала 1 к выходному барабану 3 и скорость вращения барабана, если заданы числа зубьев колес , и скорость вращения входного вала 1. Незаданные значения чисел зубьев определяются из условий соосности редуктора в предположении, что все колеса нарезаны без смещения инструмента и имеют одинаковые модули. Дано: z1 = 13; z2 = 26; ω1 = 300 об/мин. Рисунок 2.1

Отметим ряд особенностей зубчатого механизма, который является замкнутым дифференциальным механизмом:
а) колесо 4 одновременно является и водилом;
б) колеса 2 и 2´ - носят название сателлитов и конструктивно выполнены как од- но целое (блок колес), следовательно имеют одинаковую частоту вращения, т.е. ω2 = ω2´;
в) колеса 3 и 3´ являются зубчатыми венцами и расположены на корпусе барабана
следовательно имеют одинаковую частоту вращения, т.е . ω3 = ω3´.
Из условия соосности определяем не заданные числа зубьев колеса z3 и z3´:
z3 = z1 + z2 + z2´ = 13 + 26 + 13 = 52,
z3´ = z5 + 2z4 = 13 + 2·26 = 65.
Механизм состоит из дифференциальной части: 1- Н - (2, 2´) - 3 и замыкающей цепи: 5 - 4 -3´ .
Определяем передаточное отношение от вала 1 к барабану 3 при неподвижном водиле Н( колесо 4):
u1-3H = u1-34 = (ω1 - ω4)/(ω3 - ω4) = (ω1/ω3 - ω4/ω3)/(1- ω4/ω3) = (u1-3 - u4-3)/(1 - u4-3).
отсюда находим: u1-3 = u4-3 + u1-34·(1 - u4-3)

. ω3 = ω3´.
Из условия соосности определяем не заданные числа зубьев колеса z3 и z3´:
z3 = z1 + z2 + z2´ = 13 + 26 + 13 = 52,
z3´ = z5 + 2z4 = 13 + 2·26 = 65.
Механизм состоит из дифференциальной части: 1- Н - (2, 2´) - 3 и замыкающей цепи: 5 - 4 -3´ .
Определяем передаточное отношение от вала 1 к барабану 3 при неподвижном водиле Н( колесо 4):
u1-3H = u1-34 = (ω1 - ω4)/(ω3 - ω4) = (ω1/ω3 - ω4/ω3)/(1- ω4/ω3) = (u1-3 - u4-3)/(1 - u4-3).
отсюда находим: u1-3 = u4-3 + u1-34·(1 - u4-3)