Докажите, что для QUOTE ISn отношение QUOTE имеет место тогда и только тогда, когда

Докажите, что для QUOTE ISn отношение QUOTE имеет место тогда и только тогда, когда существует QUOTE , такое что QUOTE

Sn – произвольная инверсная полугруппа n-элементного множества
ISn QUOTE – инверсная симметрическая полугруппа n-элементного множества (множество всех частично определённых инъекций)
Пусть для ISn имеет место отношение . Тогда согласно Лемме 15 для следует, что π = σ۰φ и σ = π۰ψ, где φ, ψ, π, σ ISn.
С другой стороны, пусть такое что QUOTE

. Тогда согласно Лемме 15 для следует, что π = σ۰φ и σ = π۰ψ, где φ, ψ, π, σ ISn.
С другой стороны, пусть такое что QUOTE