Два точечных заряда q1 и q2 находятся в вакууме на расстоянии r друг от. 2

Два точечных заряда q1 и q2 находятся в вакууме на расстоянии r друг от друга (рис. 1). Найти модуль напряженности электрического поля, создаваемого этими зарядами, в точке A, находящейся на расстоянии a от первого заряда и на расстоянии b от второго заряда. Дано: вар. 14 q1 = 2 нКл = = 2∙10-9 Кл q2 = 5 нКл = = 5∙10-9 Кл r =6 см = = 6∙10-2 м а =4 см =4∙10-2м b =5 см =5∙10-2м

На рисунке показаны векторы напряжённостей, создаваемые каждым зарядом в точке А с учётом знаков зарядов.
Напряжённость Е электростатического поля точечного заряда
(1)
q - величина заряда,
r – расстояние точки от него,
ε0– электрическая постоянная,
ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды,
( полагаем ε = 1, воздух или вакуум),
Н∙м2/Кл2 – коэффициент закона Кулона.
Согласно принципу суперпозиции электрических полей, суммарная напряжённость в точке А, равна векторной сумме напряжённостей, создаваемых каждым зарядом.
Применяя теорему косинусов для сложения векторов получаем:
(2)
Угол α определяем также из теоремы косинусов, но для треугольника (отличие в знаке перед косинусом)
(3)
Так как результат в общем виде имеет громоздкое выражение, используем метод промежуточных вычислений