Два тела движутся по одной прямой с ускорениями a1 = 1 м/с2 и a2

Два тела движутся по одной прямой с ускорениями a1 = 1 м/с2 и a2 = 3 м/с2. Некоторую точку A пути второе тело проходит через 14 с после первого тела в том же направлении. В точке А скорость первого тела v1A = 22 м/с, скорость второго тела v2A = 10 м/с. Столкнутся ли тела после прохождения вторым телом точки А, и если да, то спустя какое время? Дано: a1=1 мс2 a2=3 мс2 tA=14 с v1A=22 мс v2A=10 мс Найти: t-?

Найдем расстояние, которое пройдет второе тело за 10 секунд после прохождения точки А по формуле x=v2t+at22=10∙14+3∙1422=434 м.
Запишем уравнения движения обоих тел относительно точки А:
x1=v1At+a1t22x2=x02+v2At+a2t22
Чтобы определить время столкновения приравняем данные уравнения:
v1At+a1t22=x02+v2At+a2t22
12a2-a1t2+v2A-v1At+x02=0
Решив данное уравнение, получим
t1=v1A-v2A+v2A-v1A2-2a2-a1x02a2-a1
t2=v1A-v2A-v2A-v1A2-2a2-a1x02a2-a1
Подставим числовые значения:
t1=22-10+10-222-23-1∙4343-1
t2=22-10+10-222-23-1∙4343-1
Так как корни квадратные в решениях меньше нуля, значит, время столкновения найти невозможно и тела не столкнуться.
Ответ: тела не столкнутся.