Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле для первого стрелка равна

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,7. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один стрелок.

Событие A – при одном залпе в мишень попадет только один стрелок.
Событие A1 – первый стрелок попадет в мишень при одном выстреле.
Событие A2 – второй стрелок попадет в мишень при одном выстреле.
PA1=0,6;PA2=0,7
Событие A1 – первый стрелок не попадет в мишень при одном залпе.
Событие A2 – второй стрелок не попадет в мишень при одном залпе.
PA1=1-PA1=1-0,6=0,4
PA2=1-PA2=1-0,7=0,3
События A1 и A2 независимы.
Применяя теоремы сложения и умножения вероятностей, найдем искомую вероятность
PA=PA1∙PA2+PA1∙PA2=0,6∙0,3+0,4∙0,7=0,18+0,28=0,46
Ответ: 0,46.