Два станка производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения бракованных деталей на

Два станка производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения бракованных деталей на (Решение → 12111)

Два станка производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения бракованных деталей на первом станке – 0,03, на втором – 0,05. Производительность второго станка втрое больше производительности первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь бракованная.



Два станка производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения бракованных деталей на (Решение → 12111)

Пусть событие A-наудачу взятая с конвейера деталь бракованная. Введём гипотезы: H1-деталь производил первый станок; H2-деталь производил второй станок. Исходя из условия, нам известны следующие вероятности: PH1=14=0,25 PH2=34=0,75 PAH1=0,03 PAH2=0,05 Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна: PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2=0,03*0,25+0,05*0,75=0,0075+0,0375=0,045 Ответ: 0,045