Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй

Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй (Решение → 58359)

Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй вопросы равны 4/5 и 6/7 а на третий - 6/7. Студент сдаст экзамен, если ответит на два любых вопроса. Найти вероятность того, что студент не сдаст экзамен.



Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй (Решение → 58359)

Пусть A, B, C - события, состоящие в том, что студент правильно ответил на первый, второй и третий вопрос соответственно, - противоположные к ним события. Тогда событие, состоящее в том, что студент не сдал экзамен есть . По формулам вероятности суммы несовместных случайных событий, вероятности произведения независимых случайных событий и вероятности противоположного события имеем:

. Тогда событие, состоящее в том, что студент не сдал экзамен есть