Фигура, ограниченная данными кривыми, вращается вокруг оси Ox. Вычислить объем полученного тела вращения y=x3,

Фигура, ограниченная данными кривыми, вращается вокруг оси Ox. Вычислить объем полученного тела вращения y=x3, y=x

Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox графика функции y=y(x) найдем по формуле: V=π∙aby2xdx Построим тело вращения: Найдем точки пересечения графиков функций: x3=x x=0 x=1 Объем тела найдем как разность объемов тел вращения, образованного соответственно графиками функций y=x и y=x3 V=π01x2-x32dx=π01x-x6dx=π∙x22-x7710= =π∙12-17=5π14 куб.ед