Физическая система, состоящая из определенным образом соединенных элементов (деталей, узлов), работает в течение фиксированного

Физическая система, состоящая из определенным образом соединенных элементов (деталей, узлов), работает в течение фиксированного интервала времени. При параллельном соединении отказ системы происходит лишь при отказе всех элементов, а при последовательном - при отказе хотя бы одного элемента. Предполагая, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями, вычислите вероятность безотказной работы системы, изображенной на рис. 25. Соответствующие вероятности pi (i 1,2,...,9) безотказной работы отдельных элементов даны в таблице. Участок цепи, где pi 0, считать разорванным.

Р1 = 0,64; р2 =0,78; р3 = 0,81; р4 =0; р5 = 0,87; р6 =0,5; р7 = 0,8; р8 = 0,84;
р9 = 0,57.
А – безотказная работа системы.
Аi – безотказная работа i-того элемента.
Будем рассматривать систему как совокупность трех блоков.
Блок В1 содержит только элемент А1; блок В2 содержит элементы А2, А3, А5; блок В3 содержит элементы А6, А7, А8,А9.
.
В2 сработает, если сработает либо А2 (вне зависимости от того, сработают или откажут остальные элементы блока), либо А2 откажет, А3 и А5 одновременно сработают.
.
Блок В3 сработает, если сработает хотя бы один из элементов А6, (А7· А8), А9.
- отказ третьего блока.
.
.
Ответ: Р(А) ≈ 0,556.