Физические задачи. Кинематика. Тело движется прямолинейно в силовом поле с ускорением a=at вдоль оси Ox.

Физические задачи. Кинематика. Тело движется прямолинейно в силовом поле с ускорением a=at вдоль оси Ox. Найти скорость тела v в момент времени t1 секунд, если в начальный момент времени t0=0 с скорость равна v0. at=15t+4 t1=3 с v0=6 м/с

Так как ускорение- первая производная закона изменения скорости, то a=dvdt=15t+4, следовательно:dv=15t+4dt Интегрируем обе части уравнения:dv=(15t+4)dt⇒vt=152t2+4t+C Для определения постоянной интегрирования С используем начальные условия v0=6 м/с 152*0+4*0+C=6⇒C=6 Уравнение скорости имеет вид:vt=152t2+4t+6 Для момента времени t1=3 с :v3=152*32+4*3+6=85.5 м/с Ответ:85.5 м/с. ФГБОУ ВПО «ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова» Группа УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «Математика» Фамилия Дата