Фирма производит продукт в количестве q, используя два ресурса в количествах X и Y;

Фирма производит продукт в количестве q, используя два ресурса в количествах X и Y; (Решение → 56915)

Фирма производит продукт в количестве q, используя два ресурса в количествах X и Y; ее производственная функция q = 2X0.2Y0.8. Цены ресурсов РX= 5, РY= 10. Привести уравнение траектории оптимального роста и найти функцию затрат фирмы.



Фирма производит продукт в количестве q, используя два ресурса в количествах X и Y; (Решение → 56915)

Путь оптимального роста фирмы — это множество экономически эффективных способов производства, т. е. таких способов, которые позволяют произвести любое возможное количество продукта с минимальной стоимостью используемых ресурсов.
Предельные производительности ресурсов:
MPx=dqdx=2x0,2y0,8dx=0,4y0,8x0,8
MPy=dqdy=2x0,2y0,8dy=1,6x0,2y0,2
Предельная норма технической замены равна соотношению цен ресурсов:
MRTS=MPxMPy=0,4y0,8x0,81,6x0,2y0,2=0,25yx
0,25yx=510=0,5
yx=2
Путь оптимального роста — прямая, описываемая уравнением:
y=2x
Используем полученное уравнение для определения экономически эффективного набора ресурсов, необходимого для производства продукта в количестве q