Фирма производит на фабрике четыре сорта изделий. Производство определяется временем использования станков и количеством

Фирма производит на фабрике четыре сорта изделий. Производство определяется временем использования станков и количеством комплектующих изделий. Известно также, что суммарное время использования станков – 90 час. в день, а комплектующих изделий может быть поставлено не более 80 в день. Производственные характеристики ИЗДЕЛИЕ А В С D Время использования станка (час.) 1 3 8 4 Количество комплектующих изделий 2 2 1 3 Себестоимость 1 изделия (в долларах) 20 25 40 55 Доход от продажи 1 изделия (в долларах) 30 45 80 85 Составьте математическую модель и решите задачу линейного программирования, считая целью максимизацию суммарной прибыли.

Построим математическую модель задачи.
Обозначим через x1, x2, x3,x4 – количество изделий каждого сорта, производимое фирмой. Тогда математическая модель задачи будет иметь вид
fx=30-20x1+45-25x2+80-40x3+85-55x3→max
или
fx=10x1+20x2+40x3+30x3→max
x1+3x2+8x3+4x4≤90,2x1+2x2+x3+3x4≤80, x1≥0, x2≥0, x3≥0, x4≥0
Создадим аналог этой модели в среде MS Excel . Для этого на лист, который назовем «Оптимальное производство» занесем все исходные данные, сформировав две таблицы, как показано на рисунке:
В режиме отображения формул задача выглядит следующим образом:
Открываем Поиск решения и заполняем параметры:
В результате поиска решения найдено оптимальное решение:
В ячейках В2, С2, D2, E2 найдено оптимальное производство изделий
x1*=10, x2*=0,x3*=0,x4*=20, то есть фирме необходимо реализовать, с целью получения максимальной прибыли в размере 700 долларов (ячейка F2), 10 изделий сорта А и 20 изделий сорта D.

. Для этого на лист, который назовем «Оптимальное производство» занесем все исходные данные, сформировав две таблицы, как показано на рисунке:
В режиме отображения формул задача выглядит следующим образом:
Открываем Поиск решения и заполняем параметры:
В результате поиска решения найдено оптимальное решение:
В ячейках В2, С2, D2, E2 найдено оптимальное производство изделий
x1*=10, x2*=0,x3*=0,x4*=20, то есть фирме необходимо реализовать, с целью получения максимальной прибыли в размере 700 долларов (ячейка F2), 10 изделий сорта А и 20 изделий сорта D.