Фирма работает по технологии, характеризующейся степенной производственной функцией, при которой уравнение изокванты десяти единиц

Фирма работает по технологии, характеризующейся степенной производственной функцией, при которой уравнение изокванты десяти единиц выпуска имеет вид: , где K – количество капитала; N – количество труда. Какова отдача от масштаба при данной технологии?

Выведем уравнение производственной функции. Т.к. уравнение изокванты K = 100/N2 соответствует выпуску Q = 10, то уравнение будет иметь вид:
100 = KN2
102 = KN2
Q2 = KN2
Q = KN.
Определим отдачу от масштаба при данной функции . При увеличении расходы ресурсов в k раз функция Q будет равна:
Q(kK, kN) = kK*kN=kkKN=kkQ.
Таким образом, выпуск увеличится в kk раз, что при любом k>1 больше, чем k, а значит выпуск вырастет больше, чем расход ресурсов, т.е

. При увеличении расходы ресурсов в k раз функция Q будет равна:
Q(kK, kN) = kK*kN=kkKN=kkQ.
Таким образом, выпуск увеличится в kk раз, что при любом k>1 больше, чем k, а значит выпуск вырастет больше, чем расход ресурсов, т.е