Фирма работает по технологии Q (L, K) = sqrt{LK}, где Q – объем выпуска;

Фирма работает по технологии Q (L, K) = sqrt{LK}, где Q – объем выпуска; L и K – объем использования труда и капитала, соответственно. Ставка заработной платы w = 3 долл., прокатная цена капитала r = 4 долл. 4.1 Определить все виды издержек на кратком периоде при использовании 4 единиц капитала. 4.2 Приведите графическую иллюстрацию издержек. Сделать вывод о характере функций. Нижний рис. не читается с точки зрения смысла этих функций. Переделайте, можно от руки. 4.3 Найдите точку остановки предприятия и точку окупаемости (объем и величину издержек), если фирма – совершенный конкурент.

Выразим L из производственной функции:
Q=LKLK=Q2L=Q2K
Издержки производства – это все затраты на выпуск продукции.
То есть TC = wL + rK
При К = 4 ед. имеем:
TC=3Q24+16=0.75Q2+16
Постоянные издержки получили свое название в силу своей природы неизменности и независимости от изменения объема производства. Поэтому:
FC = 16
Переменные издержки, наоборот, зависят от объема выпуска:
VC = 0.75Q2
Средние общие издержки равны частному от деления общих издержек на количество произведенной продукции.
Средние постоянные издержки определяются делением общих постоянных издержек на количество произведенной продукции.
Средние переменные издержки определяются делением общих переменных издержек на количество произведенной продукции.
ATC=TCQ=0.75Q+16QAVC=0.75QAFC=16Q
Предельные издержки определим, как:
МС = TC’ = 1.5Q
Графики издержек представлены ниже: Нижний рис

. не читается с точки зрения смысла этих функций. Переделайте, можно от руки. В презентации я показала, как рисовать такие рисунки (см. также пособие). Они парные.
Новый рисунок:
4.3 Цена ниже средних общих издержек (Р < AТС) – это ситуации, когда доход, приносимый каждой единицей выпуска, не покрывает ни постоянные, ни переменные издержки, ввиду чего требуется приостановка производства.
Минимум средних общих издержек – это 4,6