Фирма собирается создать портфель из трех ценных бумаг (таблица 4), равномерно распределив между ними

Фирма собирается создать портфель из трех ценных бумаг (таблица 4), равномерно распределив между ними имеющиеся средства. Рассчитайте риск и доходность портфеля. Таблица 4 – Распределение вероятностей доходности Состояние экономики Вероятность Прогнозируемая доходность акций, % А В С Спад 0,25 11 12 9 Оживление 0,50 17 22 13 Подъем 0,25 26 23 14

Ожидаемая доходность:
А = 11*0,25+17*0,5+26*0,25 = 17,75
В = 12*0,25+22*0,5+23*0,25 = 19,75
С = 9*0,25+13*0,5+14*0,25 = 12,25
Средняя доходность портфеля при равномерном распределении средств:
Спад (11+12+9)/3 = 10,67
Оживление (17+22+13)/3 = 17,33
Подъем (26+23+14)/3 = 21
Ожидаемая доходность портфеля определяется как средняя взвешенная из показателей ожидаемой доходности ценных бумаг, входящих в портфель:
где xj – доля j-ой ценной бумаги в портфеле,
– ожидаемая доходность j-oй ценной бумаги;
m – количество бумаг в портфеле.
kp=10,67*0,25+17,33*0,5+21*0,25=16,58
Риск портфеля определяется как средняя взвешенная величина:
где kpi – доходность портфеля при i-м состоянии экономики.
σp=10,67-16,582*0,25+17,33-16,582*0,5+21-16,582*0,25= 3,73
Ответ: при равномерном распределении средств средняя доходность портфеля 6,58% при уровне риска 3,73%.