Функция спроса на данный товар имеет вид: QD = 5 – P. Функция предложения: QS

Функция спроса на данный товар имеет вид: QD = 5 – P. Функция предложения: QS = – 1 + P. Определить: а) равновесную цену и объем продаж, б) излишки продавцов и покупателей. Введен налог на покупателей в размере 3 ден. ед. на единицу. Определить: в) равновесный объем, цену, излишки продавцов и покупателей, а также чистые потери общества.

А) равновесие достигается при равенстве спроса и предложения:
5-Р=-1+Р
6=2Р
Р=3 – равновесная цена.
Q=5-3=2 – равновесный объем продаж
б) для нахождения излишка найдем точку пересечения функций спроса и предложения с началом координат.
5-Р=0
Р=5
-1+Р=0
Р=1
Излишек покупателя = ½*(максимальная цена – равновесная цена) *равновесный объем продаж = ½*(5-3) *2=2
Излишек продавца =1/2*(равновесная цена – минимальная цена) *равновесный объем продаж= ½*(3-1) *2=2
В) После введения налога функция спроса примет вид:
QD = 5 – (P+3) =2-Р
2-Р=-1+Р
3=2Р
Р=1,5 – равновесная цена
Q=-1+1,5=0,5 – равновесный объем продаж
Излишек продавца = ½*(1,5-1) *0,5=0,125
Цена покупателей = 1,5 + 3 = 4,5
Излишек покупателей = ½*(5-4,5) *0,5=0,125
Чистые потери общества =1/2*налог*(равновесный объем продаж до введения налога – новый равновесный объем продаж) = ½*3*(2-0,5) =2,25