Функция спроса на монопольном рынке имеет вид: Qd = 25 – 0,5Р; функция издержек:

Функция спроса на монопольном рынке имеет вид: Qd = 25 – 0,5Р; функция издержек: ТС = 50 + 2Q. Определите: а) предельный доход и предельные издержки при производстве 11 единиц продукции; б) оптимальный объем выпуска для монополии; в) по какой цене монополия будет продавать оптимальное количество продукции; г) чему равна прибыль монополиста; д) каково значение оптимального объема выпуска в отрасли при восстановлении в ней конкурентной среды; е) по какой цене конкурентные фирмы будут продавать данное количество товара?

А) Цену выразим из функции спроса:
P=50-2Q
Валовый доход равен:
TR=P*Q=50-2Q*Q=50Q-2Q2
Предельный доход определяется как производная валового дохода:
MR=TR`=50Q-2Q2`=50-4Q
Предельный доход при производстве 11 единиц продукции составит:
MR=50-4*11=6
Предельные издержки определяются как производная общих издержек:
MC=TC`=50+2Q`=2
Предельные издержки при производстве 11 единиц продукции равны 2.
б) Монополия максимизирует прибыль, когда MC = MR.
50-4Q=2
Q=12
в) Цена при объеме производства 12 шт . равна:
P=50-2*12=26 ден. ед.
г) Прибыль монополиста равна:
Pr=TR-TC=50*12-2*122-50+2*12=312-74=238 ден

. равна:
P=50-2*12=26 ден. ед.
г) Прибыль монополиста равна:
Pr=TR-TC=50*12-2*122-50+2*12=312-74=238 ден