Функция спроса на товар А имеет вид 𝒬𝑑 = 120 − 3𝑃, функция предложения

Функция спроса на товар А имеет вид 𝒬𝑑 = 120 − 3𝑃, функция предложения 𝒬𝑠 = 5𝑃 − 12, где 𝑃 – цена за единицу продукции, ден. ед., 𝒬 – объём спроса и предложения, тыс. шт. Определить: 1) параметры рыночного равновесия (равновесную цену и равновесный объём продаж); 2) величину излишков (дефицита) в случае фиксирования цены на 2 ден. ед. выше равновесной, все результаты отразить на графике; 3) изменение излишков покупателя и продавцов, результаты отразить на графике.

1. Параметры равновесия данного рынка.
Равновесие -- это ситуация на рынке, когда предложение и спрос совпадают или эквивалентны при приемлемой для потребителя и производителя цене.
Приравниваем объем спроса и предложения:
Qd = Qs  - формула равновесия
120 -3 P = -12 + 5 P
8P = 132
Pравн = 16.5 ден.ед. - равновесная цена.
Равновесный объем можно определить, подставив значение равновесной цены, равной 16,5 ден.ед. в любое уравнение. Подставляем в уравнение функции предложения
Qравн = -12+5*16,5= -12+82,5=70,5 ед.
Qравн = 70.5 ед. - равновесный объем.
В результате выручка продавца (и, соответственно расходы покупателя) составит TR= P*Q = 1163.25 ден..ед. - доход продавца.
Максимальный доход, получаемый продавцом: d(P*Qd)/dP = d(P(120 -3 P))/dP → max
Рисунок 1. График рыночного равновесия
2. Описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на 2 выше равновесной.
Если Р > Ре, то Qs > Qd  => избыточное предложение
Если цена на товар установилась выше равновесной, то величина предложения становится больше величины спроса и это приводит к ситуации избыточного предложения

. Возникшая конкуренция между производителями вынудит их снижать цены до равновесного уровня, пока вновь не будет достигнуто равенство объемов спроса и предложения.
Pфикс = 16.5 + 2 = 18.5 руб.
Объем спроса: Qd = 120 -3 * 18.5 = 64.5 ед.
Объем предложения: Qs = -12 + 5 * 18.5 = 80.5 ед.
После фиксации цены, объем спроса увеличился на 6 шт. (70.5 - 64.5), а излишек производителей увеличился на 10 шт. (80.5 - 70.5). На рынке излишек товаров в размере 16 шт. (80.5 - 64.5).

Рис. 2. График избыточного предложения
3. Излишки потребителя и продавца, чистый общественный выигрыш.
Потребительский излишек показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди.
Излишек потребителя (или выигрыш) – это разность между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар, и той, которую он действительно платит. Если сложить излишки всех потребителей, которые приобретают данный товар, то мы получим размер совокупного излишка