Функция зависимости общих издержек фирмы от объема выпуска описывается формулой: TC = 4Q3 –

Функция зависимости общих издержек фирмы от объема выпуска описывается формулой: TC = 4Q3 – 16Q2 + 20Q. Чему равен минимальный эффективный масштаб производства (QМЭМП или QMES)? Выберите правильный ответ. 1) QМЭМП = 2; 2) QМЭМП = 4/3; 3) QМЭМП = 5/3; 4) QМЭМП = 1; 5) QМЭМП не существует.

Минимальный эффективный масштаб производства – это объем производства, при котором достигается минимум средних издержек производства. Выведем функцию средних издержек производства: ATC = TC/Q = (4Q3 – 16Q2 + 20Q)/Q = 4Q2 – 16Q + 20. Для нахождения минимума данной функции найдем ее производную: ATC` = (4Q2 – 16Q + 20)` = 8Q – 16. Минимум ATC достигается при ATC` = 0: 8Q – 16 = 0, откуда Q = 2. Таким образом, QМЭМП = 2, правильный ответ 1).

. Выведем функцию средних издержек производства:
ATC = TC/Q = (4Q3 – 16Q2 + 20Q)/Q = 4Q2 – 16Q + 20.
Для нахождения минимума данной функции найдем ее производную:
ATC` = (4Q2 – 16Q + 20)` = 8Q – 16.
Минимум ATC достигается при ATC` = 0:
8Q – 16 = 0, откуда Q = 2.
Таким образом, QМЭМП = 2, правильный ответ 1).