Функция издержек предприятия TC(Q) = 4Q2 + 8Q + 20, где Q – объем

Функция издержек предприятия TC(Q) = 4Q2 + 8Q + 20, где Q – объем производства. Цена единицы продукции предприятия равна 80. Предприятие стремится максимизировать прибыль. Деятельность предприятия связана с отрицательным внешним эффектом. Издержки, которые возникают у других агентов из-за деятельности предприятия, можно рассчитать как ETC(Q) = 2Q2. Чтобы достичь общественно эффективного объема выпуска предприятия, правительству необходимо установить максимальный допустимый выпуск на уровне 1) 6; 2) 8; 3) 10; 4) 12.

Общественно оптимальный выпуск товара устанавливается при равенстве предельных выгод его производства B`(Q) предельному ущербу от его производства D`(Q).
Выгода производства товара равна прибыли фирмы:
B(Q) = π = TR(Q) – TC(Q) = P*Q – (4Q2 + 8Q + 20) = 80Q – 4Q2 – 8Q – 20 = 72Q – 4Q2 – 20 .
Предельная выгода будет равна
B`(Q) = dB(Q)/dQ = d(72Q – 4Q2 – 20)/dQ = 72 – 4*2Q = 72 – 8Q.
Ущерб производства товара равен издержкам других агентов из-за деятельности предприятия D(Q) = ETC(Q) = 2Q2

.
Предельная выгода будет равна
B`(Q) = dB(Q)/dQ = d(72Q – 4Q2 – 20)/dQ = 72 – 4*2Q = 72 – 8Q.
Ущерб производства товара равен издержкам других агентов из-за деятельности предприятия D(Q) = ETC(Q) = 2Q2