Геометрические характеристики плоских сечений Требуется: 1)определить положение центра тяжести сечения 2)найти главные центральные оси инерции 3)вычислить главные центральные

Геометрические характеристики плоских сечений Требуется: 1)определить положение центра тяжести сечения 2)найти главные центральные оси инерции 3)вычислить главные центральные моменты инерции Расчетная схема

Разбиваем сечение на простые фигуры: прямоугольник (I) и отверстие в форме прямоугольника (II)
Находим центры тяжести простых фигур и проводим центральные оси:
Для каждой простой фигуры вычисляем площади и центральные моменты инерции:
Прямоугольник (I):
4032252476500

Прямоугольник (II):
3841755715
Определяем центр тяжести сложного сечения . Выбираем вспомогательные оси: включаем ось симметрии всей фигуры Z0 и центральную ось прямоугольника Y1.
Оси Y0 и Z0 – главные центральные по первому правилу: если фигура имеет одну ось симметрии, то это главная центральная ось симметрии; вторая ось пройдет через центр тяжести фигуры и будет перпендикулярна первой.
Вычисляем главные центральные моменты инерции:

. Выбираем вспомогательные оси: включаем ось симметрии всей фигуры Z0 и центральную ось прямоугольника Y1.
Оси Y0 и Z0 – главные центральные по первому правилу: если фигура имеет одну ось симметрии, то это главная центральная ось симметрии; вторая ось пройдет через центр тяжести фигуры и будет перпендикулярна первой.
Вычисляем главные центральные моменты инерции: