Грузик массы m совершает собственные затухающие колебания на пружине жесткости k по закону x=Ae-atcosbt+π4.

Грузик массы m совершает собственные затухающие колебания на пружине жесткости k по закону x=Ae-atcosbt+π4. (Решение → 10745)

Грузик массы m совершает собственные затухающие колебания на пружине жесткости k по закону x=Ae-atcosbt+π4. Найдите коэффициент затухания. k=15Нм,m=1кг,A=2см, b=3с-1 . Дано: x=Ae-atcosbt+π4 A=2см k=15Нм m=1кг b=3с-1



Грузик массы m совершает собственные затухающие колебания на пружине жесткости k по закону x=Ae-atcosbt+π4. (Решение → 10745)

Циклическая частота затухающих колебаний: ω=ω02-a21 Где ω0- собственная частота колебаний тела на нити, a- коэффициент затухания. Собственная частота колебаний тела: ω0=km2 Где k- жесткость пружины, m- масса груза. Следовательно: ω=km-a23 Запишем уравнение затухающих колебаний в общем виде: x=Ae-atcosωt+φ04 Где A- амплитуда колебания, φ0- начальная фаза колебания. Следовательно: km-a2=b a=km-b25 Выполним числовую подстановку: a=15Нм1кг-3с-12=2,45с-1 Ответ. 2,45с-1,г)

. Собственная частота колебаний тела:
ω0=km2
Где k- жесткость пружины, m- масса груза. Следовательно:
ω=km-a23
Запишем уравнение затухающих колебаний в общем виде:
x=Ae-atcosωt+φ04
Где A- амплитуда колебания, φ0- начальная фаза колебания

Грузик массы m совершает собственные затухающие колебания на пружине жесткости k по закону x=Ae-atcosbt+π4. (Решение → 10745)

Грузик массы m совершает собственные затухающие колебания на пружине жесткости k по закону x=Ae-atcosbt+π4. (Решение → 10745)