Идеальный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3 и 3-1, идущий

Идеальный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3 и 3-1, идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно P 1,V1 , P 2,V2 и P 3, V3 . Найти термический к.п.д. цикла. Дано: Р1-2=const Р1=105 Па V1=3л=3∙10-3м3 V2-3=const V2=6л=6∙10-3м3 Q3-1= 0 N2 M=28∙10-3 кг/моль Найти: КПД

Термический КПД цикла:
η=Q1-Q2Q1
Количество теплоты Q1, полученное газом за цикл, равно количеству теплоты, сообщенной газу на участке 2→3, т.е.
Q1=Q23
Количество теплоты, отданное газом при изобарном сжатии Q2=|Q12|
η=Q1-Q2Q1=Q23-Q12Q23
2-3 процесс: изохорный процесс V1-2= const, V2= V3 = 6∙10-3м3
Работа газа равна нулю А1-2 =0, давление увеличивается, следовательно, увеличивается температура и внутренняя энергия газа, поэтому газ получает тепло
по первому закону термодинамики: Q2-3 =ΔU2-3
Изменение внутренней энергии равно ΔU2-3 =i2νR∆T2-3,
i=5-степень свободы для двухатомного азота
ΔU2-3 =52νR∆T2-3,
Q2-3=52νR∆T2-3, ∆T2-3=T3-T2
Температуру Т2 определим из уравнения Менделеева-Клапейрона
T2=P2V2νR
Для изохорного процесса справедливо соотношение
Р2T2=Р3T3, откуда T3=T2Р3Р2=P2V2νRР3Р2=V2Р3νR
Q2-3=52νRV2Р3νR-P2V2νR=52V2Р3-P2V2=52V2Р3-Р2
3-1 процесс: адиабатный процесс
Из адиабатного процесса имеем:
PVγ=const
P3V3γ=P1V1γ
P3P1=(V1V3)γ
P3=P1(V1V3)γ
γ=i+2i, i=5, γ=5+25=1,4
1-2 процесс: изобарный процесс Р1-2=const, Р1= Р2=105 Па
Изобарный процесс идет с уменьшением объема, значит, в этом процессе над газом совершают работу, температура уменьшается, внутренняя энергия газа уменьшается, газ отдает теплоту